Dalam Pilihan raya umum Malaysia 1995 beliau kalah di kawasan Parlimen Jelutong kepada Karpal Singh dari DAP.Rhina mendapat 21613 undi sementara Karpal Singh menang, mendapat 21896 undi.

Beliau dilantik sebagai Senator dan ahli Majlis Perbandaran Pulau Pinang. Beliau adalah Ketua Wanita Gerakan di Bukit Bendera.

Rhina Bhar merupakan pengerusi kebangsaan bahagian wanita parti Gerakandan Timbalan Presiden Kebangsaan Gerakan kemudian Ketua Wanita Gerakan. Pada 27 Ogos 2005, beliau dan Datuk Dr Tan Kee Kwong tewas dalam pemilihan Naib Presiden Gerakan.

Pada 23 April 2008,setelah 30 tahun dalam Gerakan, Rhina Bhar keluar parti kerana tidak setuju dengan sikap perkauman oleh Presidennya Lim Keng Yaik. Presiden Dr Koh Tsu Koon pula tidak meletakkan calon India dalam Pilihan raya umum Malaysia 2008 sehingga berlakunya tsunami politik. Kaum Cina sangat dominan dalam parti itu. Timbalan Presiden Gerakan, Datuk Teng Hock Nan menerima surat perletakan jawatan beliau. Datuk Lee Kah Choon Timbalan Setiausaha Agung Gerakan juga keluar dari Gerakan. Sebenarnya wakil India iaitu Datuk Dr S. Vijayaratnam dan A. Kohilan Pillay telah dilantik sebagai Senator.[1]